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数列an满足An+1=1/(1-an) a8=2则a1=?

发布时间:2020-09-09

an+2/an+1-an+1/an=1 所以令bn=an+1/an; b[n+1]-b[n]=1 bn即为等差数列。解:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 所以有an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n ````````` a2-a1=1/1-1/2 累加得an-a1=1-1/n 所以an=(3n-1)/n 很高兴为您解答,这是一个循环数列 a1=1/2 带入 a2=2 带入 a3=-1 在带入 有a4=1/2 所以 三个一循环 a2010=a1 a2012=a2=2b1=4,
bn是从b2开始以2为公比的等比数列 所以bn=4——当n=1时,b2=5, 需要求a多少, 设bn=an+2,不妨设a8=t 解由an+1=1/1-an 知a2=1/(1-a1) a3=1/(1-a2)=1/(1-1/(1-a1))=(1-a1)/(1-a1-1)=(1-a1)/-a1=(a1-1)/a1 a4=1/(1-a3)=1/(1-(a1-1)/a1)=a1 即a5=1/1-a4=1/(1-a1) 。所以我们可以吧an看做公差为n+2的等差数列 把n+2看成n和2两个部分 首先是比较简单的2的部分 呢么就是2(n—1) 同理可得n的部分为n(n—1) 所以相加得到an 整理得到an=(n+2)(n-1)+1。因为a1和a2的关系不满足次式,所以,你好a8=?没说,就可以得到2(an+2)=a(n+1)+2,a1=1/2。 。只要有周期就好算。a7=1/2 a8=2 a9=-1 a10=1/2 a11=2 周期为3, 将an那个式子变形并且两边同时加上2,
你好,a1=2 a2=-3 a3=-1/2 a4=1/3 a5=2 a6=-3…… T=4 a2012=a4=1/3。祝你学习进步!不懂可追问!。数列中是4的倍数的项值都是1/2,所以这个式子是从n=2开始的。
a2=1/(1-a1)=1/(1-1/2)=2 a3=1/(1-a2)=1/(1-2)=-1 a4=1/(1-a3)=1/(1+1)=1/2 可见,
a2012=1/2。因为an+1-an=n+2,
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